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解：（1）因为cosC=2√5/5>0，所以为锐角。sinC=√（1-cosC?）=√5/5.
sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=(sinBcosC+cosBsinC）=√2(2√5/5+√5/5)/2=3√10/10.
(2)由正弦定理：BC=ACsinA/sinB=6. CD=3
由余弦定理：AD=√（AC?+CD?-2*AC*CD*cosC）=√5.
（以上“√“表示 根号）
高中数学 余弦定理例题
高中数学余弦定理公式是a?=b?+c?-2abcosA。
正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题。正弦定理是用于已知三角形的两角与一边，解三角形，或是已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
余弦定理
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边的问题。
余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。 当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。
正弦定理
（1）已知三角形的两角与一边，解三角形。
（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
由余弦定理:cos120°=(100+81t^-441t^)/(2×10×9t),解得t=2/3
由正弦定理9t/sinθ=21t/sin120°,∴
sinθ=3√3/14,
θ=acsin(3√3/14),
45°-θ=45°-acsin(3√3/14).
∴
舰艇应按北45°-acsin(3√3/14)东的方向前进,靠近渔船所用的时间为40分钟.
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